86寸电视机长宽多少厘米

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  啄木鸟维修

  2024-08-27

  通常情况下，86 寸电视机的屏幕比例为 16:9，根据勾股定理可以计算出屏幕的长和宽。
  
  
  
  设屏幕的长为\(16x\)厘米，宽为\(9x\)厘米，已知屏幕对角线长度为 86 寸，因为 1 寸等于 2.54 厘米，所以可列出方程：
  
  \(\sqrt{(16x)^2+(9x)^2}=86\times2.54\)
  ```compute
  Solve[Sqrt[(16x)^2+(9x)^2]==862.54, x, Reals]
  我们有方程
  Sqrt[(16x)^2+(9x)^2] = 862.54
  化简方程
  Sqrt[256x^2+81x^2] = 862.54
  Sqrt[337x^2] = 862.54
  方程两边同时平方
  337x^2 = 86^22.54^2
  337x^2 = 73966.4516
  337x^2 = 47601.7736
  方程两边同时除以 337
  x^2 = 47601.7736/337
  x^2 = 141.24
  方程两边同时开根号
  x = ± Sqrt[141.24]
  x = ± 11.9
  x = 11.9 || x = -11.9
  $x = 11.9 || x = -11.9$
  最终答案：{{x -> -11.9}, {x -> 11.9}}
  ```
  \(x=\pm11.9\)
  
  因为长度不能为负数，所以\(x=11.9\)，则屏幕的长为：
  
  \(16x=16\times11.9\)
  ```compute
  N[1611.9]
  我们有算式
  1611.9
  = 190.4
  最终答案：190.4
  ```
  \(=190.4\)（厘米）
  
  屏幕的宽为：
  
  \(9x=9\times11.9\)
  ```compute
  N[911.9]
  我们有算式
  911.9
  = 107.1
  最终答案：107.1
  ```
  \(=107.1\)（厘米）
  
  因此，86 寸电视机的长约为 190.4 厘米，宽约为 107.1 厘米。

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